WisFaq!

Methode om vgl op te lossen

Gevraagd is volgende vgl op te lossen:

tan q + secq -1 = 0

Ik weet dat we hiervoor de coefficient bij cos kunnen vervangen, maar hoe doen we dit als we 1/ cos krijgen (secans dus)??? Graag een beetje hulp bij de oefening...

N groetje

Annelies
26-1-2005

Antwoord

Hallo,

sinq/cosq + 1/cosq = 1
sinq + 1 = cosq
1 = cosq - sinq
Kwadrateer:
1 = cos²q - 2sinqcosq + sin²q
1 = 1 - 2sinqcosq
0 = -sin(2q)
Dus 2q = kp (k geheel)
Dus q = kp/2

Controleer nu zelf nog of dit klopt in de oorspronkelijke vergelijking, maw of er door het kwadrateren geen oplossingen onterecht zijn toegevoegd. Als het goed is zou je niet te veel oplossingen mogen overhouden...

Groeten,
Christophe.

Christophe
26-1-2005