WisFaq!

Limiet ((1/x)-1/2)/(x-2))

Geacht forum,

Ik heb (inmiddels uren) geprobeerd om de volgende limiet op te lossen:

         1/x - 1/2
lim x-2 ---------
           x - 2

Zowel teller als noemer gaan naar 0 als x-2, dus zou ik eigenlijk de gemeenschappelijke factor moeten uitsplitsen, maar dit lukt me niet! Ik weet dat het antwoord -1/4 moet zijn, maar hoe hiertoe te komen is me echt een raadsel. Misschien kan één van jullie me helpen? Alvast hartelijk dank,

Groeten, Jaap

Jaap
24-1-2005

Antwoord

Als je nu eens 1/x-1/2 anders schrijft (op een noemer brengt)?
Dus 1/x-1/2=2/(2x)-x/(2x)=(2-x)/2x.
Je krijgt dan (1/x-1/2)/(x-2)=(2-x)/(2x(x-2)).

hk
24-1-2005