WisFaq!

Goniometrische vergelijkingen

Ik kom absoluut niet uit de volgende oefening:
sin 5x + cos 3x = sin x
Ik moet de vergelijking oplossen met de formules van Simpson...
Alvast bedankt

Marc Hilhorst
22-1-2005

Antwoord

Begin eens zo:

sin(5x)+cos(3x)=sin(x)
sin(5x)-sin(x)=-cos(3x)

Je krijgt dan (Simpson):

2sin¹/₂(5x-x)cos¹/₂(5x+x)=-cos(3x)
2sin(2x)cos(3x)=-cos(3x)
2sin(2x)cos(3x)+cos(3x)=0
cos(3x)(2sin(2x)+1)=0

En dat zou moeten kunnen dacht ik.

hk
22-1-2005