WisFaq!

Tangens

Hoe weet ik met welke van de twee hoeken ik moet rekenen om een onbekende zijde uit te rekenen in een driehoek met een rechte hoek?

Kevin Kremer
20-5-2002

Antwoord

Je "moet" helemaal niks! Anders gezegd: de keuze is aan jou.
Het hangt er gewoon vanaf welke zijden gegeven zijn.
Stel bijvoorbeeld dat ÐA = 90° en dat ÐB = 41°.
Dan weet je dus meteen óók de grootte van ÐC, namelijk 49°.
Stel nou eens dat je weet dat AB = 8 en dat je AC wilt weten (wel even een tekeningetje maken, hè!).
Als je begint met tan41° = AC/AB = AC/8, dan heb je meteen dat AC = 8.tan41°

Begin je echter met tan49° = AB/AC = 8/AC dan ben je er ook, want dan is AC = 8/tan49°

Tik beide maar eens in en je zult zien dat er geen verschil is.

In de praktijk kies ik voor mijn leerlingen (als het kan, tenminste) voor de eerste aanpak. Ik vind het gewoon makkelijker voor ze wanneer de onbekende AC bóven de deelstreep staat in plaats van eronder.

Wil je nou ook nog de schuine zijde weten, dan kun je óf kiezen voor Pythagoras óf met sinus of cosinus werken. En ook hier is de keuze gewoon aan jou!

MBL
20-5-2002