WisFaq!

Inhoud van een kegel

Hallo,
Hoe kun je de inhoud van een kegel berekenen zonder het getal p te gebruiken en wel van de volgende formule:
¹/₂·n·r²·sin(^360°/_n)
gebruik te maken?
Bedankt..

Welmoed Hellema
10-1-2005

Antwoord

Dat lijkt maar zo! Als n®¥ (waarbij de veelhoek van het grondvlak steeds meer op een cirkel gaat lijken) gaat de uidrukking naar p·r², zodat je 'gewoon' de formule krijgt voor de oppervlakte van een cirkel.

Je moet dus laten zien dat:



Hopelijk helpt dat.

WvR
10-1-2005