WisFaq!

G-functie = entier-functie

Goeiedag,
Hoe kan ik hetvolgende oplossen? De opgave is: vereenvoudig zo ver mogelijk. Waarbij a en b tot |N behoren
G( (ab - 1) / a)
G( (ab + 1) / a)
G( (a³ – 3) / a²)

Misschien wat hulp bij de eerste, dan zal de rest wel lukken zeker?

Tom
5-1-2005

Antwoord

Onder 'de entier van het getal x', hier aangegeven met G(x), verstaan we het grootste gehele getal p met p x.

Voer eerst de deling uit: (ab - 1)/a = b - 1/a
Voor a = 1, 2, ... is 1/a 1.
Dus:
G( (ab - 1)/a ) = b - 1
Bij de tweede hebben we weer 1/a 1. Bekijk de uitkomst voor a = 1. En dan die voor a = 2, ...
Bij de derde is het handig eerst te kijken naar de uitkomsten voor a = 1, 2, 3.

dk
6-1-2005