WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 16 april 2021

Goniometrie

Bewijs dat voor de hoeken van een driehoek abc geldt:
cos2a+cos2b-cos2c= 1-2sina.sinb.cosc

Vertrekken van het linkerlid, nog geen gebruik maken van het rechterlid!

an
4-1-2005

Antwoord

En wat heb je zelf allemaal al geprobeerd?? Bijvoorbeeld, welke formules heb je zelf gepoogd te gebruiken?

Overigens, we zijn echt geen 'antwoordenmachine'... Maar vooruit, omdat je het zo 'vriendelijk' vraagt.

We bewijzen eerst maar eens een andere gelijkheid in de driehoek:
q32043img1.gif
Er geldt:
q32043img2.gif
Kwadratering geeft dan:
q32043img3.gif
Zodat we kunnen schrijven:
q32043img4.gif
En dan moet het niet moeilijk zijn om zelf de door jou genoemde gelijkheid aan te tonen.

dk
5-1-2005


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#32043 - Goniometrie - Student Hoger Onderwijs BelgiŽ