WisFaq!

Impliciet differentiëren

Hallo,
ik begrijp niet hoe ze de volgende vergelijking differentiëren?
exp(x²y) = x + y
en dan vindt y?
alvast bedankt

Pieter
3-1-2005

Antwoord

Pieter,
neem eerst links en rechts de logaritme:dit geeft:
x²y(x)=ln(x+y(x)),y is een functie van x.
diff. naar x geeft:
2xy(x)+x²y'(x)= (1+y'(x))/(x+y) en hieruit kun je y'(x)oplossen.
Groetend,

kn
3-1-2005