WisFaq!

Primitiveren v/e breuk met exponentiele functie in teller en noemer

Hoe vind ik de integraal van [6/(1 + e^2x)e^2x] ??

Bedankt!

Evelien
22-12-2004

Antwoord

Ik neem aan dat je het hebt over de functie (6e^2x)/(1+e^2x) omdat je schrijft over een exponentiële functie in teller en noemer.
Als je 1 + e^2x = t stelt krijg je 2.e^2x.dx = dt zodat 6.e^2xdx = 3dt.
Dit laatste is precies je teller, dus de hele integraal versimpelt nu tot de integraal van het quotiënt 3/(1+t) en dat is een stuk eenvoudiger dan hetgeen je aan het begin had!

MBL
22-12-2004