WisFaq!

Deelbaarheid

Hallo,
Een probleem van rekenen?
Een natuurlijk getal bestaande uit 5 cijfers is deelbaar door 11 en door 9 en geeft bij deling door 100 de rest 25.
Schrijven we de cijfers voor het getal in omgekeerde volgorde en delen we dit nieuw getal door 10 dan is de rest 7.
Geef dit getal bestaande uit 5 cijfers dat hieraan voldoet.
Groet van Hendrik

hl
19-12-2004

Antwoord

Neem voor het getal abcde. We stellen vast:
a=7
d=2
e=5

Er geldt:
7-b+c-2+5=11 (deelbaar door 11)
7+b+c+2+5=p met p=9,18,27,36,45,... (deelbaar door 9)

-b+c=1 Þ c=b+1
b+c=p-14

b+b+1=p-14
2b=p-15

p kan alleen 27 zijn....

b=6
c=7

Het getal is 76725

WvR
19-12-2004