WisFaq!

Re: Complexe vergelijking

Anneke,
Inderdaad,de "z" in de laatste term ontbreekt.Hoe zou ik anders aan z=0 kunnen komen? Sorry.
Kunt U mij eens een tekening maken zowel voor punt 1 als punt 2. Dus, heel duidelijk is het nog niet.
Sorry .
Hendrik

hl
17-12-2004

Antwoord

dag Hendrik,

Ik zal proberen om het wat duidelijker te maken.
$\lambda$ = a + b·i
Dan is
i·$\lambda$ = a·i + b·i² = a·i - b
immers: i² = -1
Dus i·$\lambda$ = -b + a·i
Wat betekent dit nu voor de tekening in het complexe vlak?

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Zie je dan dat de drie oplossingen van je vergelijking juist de hoekpunten van de rechthoekige driehoek vormen?
Je kunt het punt a + b·i met de muis verslepen naar een ander punt, en je ziet wat er gebeurt met het punt -b + a·i
Zo kun je dit punt een cirkel laten doorlopen, en zien wat er gebeurt met het andere punt. Dit doorloopt dan ook een cirkel, maar dan 90° gedraaid.
Ik hoop dat het nu wel wat duidelijker is.
groet,

Anneke
20-12-2004