WisFaq!

Cycloide

Hoe kan je aantonen dat dit een gewone cycloide als
parametervoorstelling heeft:
x=r·(t-sint)
y=r·(1-cost)

kafa
16-12-2004

Antwoord

Eerst maar eens een tekening:



Je ziet hier de cycloide in een assenstelsel. Ten opzichte van het middelpunt M herken je een cirkelbeweging (-r·sin(t),-r·cos(t)). Punt M wordt beschreven door een horizontale verplaatsing (r·t,r). In samenstelling levert dat precies de parametervoorstelling op.

WvR
16-12-2004