WisFaq!

Laplace transformatie

Beste meneer/mevrouw

Zouden jullie mij kunnen helpen met het stap voor stap oplossen van de volgende laplace transformatie?

n(t)=cos 2t· cosh 3t

Ik snap dat cos 2t= 2/(S²+4)
en cosh 3t = 3/(S²-9)

Met vriendelijke groeten

Niels

Niels Oudshoorn
16-12-2004

Antwoord

Niels,
omdat cosh t= (e^t+e^-t)/2,kun je de Laplace getr.in twee integralen splitsen :
¹/₂ $\int{}$e^(3-s)t cos 2tdt+ ¹/₂$\int{}$e^-(s+3)t cos 2tdt,
beide integralen 2-maal partieel integreren levert het resultaat.De eerste integraal geeft, denk ik,op mijn gevoel
maar je moet het zelf narekenen,
2(s-3)/(1+4(s-3)²) voor s$>$3.

kn
16-12-2004