WisFaq!

Re: Drie radiomasten met een zelfde bereik

ik heb zelf ook deze vraag gesteld, maar ik reageer even op deze.

dit antwoord klopt namelijk niet! als je de drie cirkels iets meer naar elkaar zet dan alle 3 in 1 punt laten snijden is het maximae vierkant iets groter dan zijde 17,32

met twee cirkels is het maximale namelijk een vierkant met zijde van 17,89 en met drie cirkels moet het nog iets groter zijn.

kees
15-12-2004

Antwoord

Als je de cirkels dichter bij elkaar zet, wordt het maximale vierkant kleiner, lijkt me.
Waarom zou het met drie cirkels per se groter moeten zijn dan met twee? Het maximale lijnstuk dat op een minteken past, is niet groter dan het maximale lijnstuk op een plusteken.
Als je het maximale vierkant bij twee cirkels opblaast, komt het deels buiten een van de drie cirkels terecht.

(O, nu zie ik hoe u aan 17.32 komt. Dat is 10*wortel(3), de afstand tussen de zendmasten in mijn antwoord. Maar dat is niet precies gelijk aan de lengte van een zijde in mijn vierkant!)

hr
16-12-2004