WisFaq!

Geen periode

Hallo

Ik ben voor mijn examen wiskunde aan het leren en een van de hoofdstukken gaat ook over goniometrische functies. Maar ik ben nu al een aantal functies tegen gekomen waar wel een sin, cos, of tan in staat maar die toch geen periodieke functies zijn, bv f(x)=sin(1/x) of f(x)=((6px)/(2+2x²)). Hoe komt het dat deze functies geen periode hebben?

Bedankt!

Joke

Joke
11-12-2004

Antwoord

Het is niet omdat sin een periodieke functie is dat samengestelde functies met een sin in ook periodiek zijn. Misschien kan een analogie duidelijkheid brengen:

Stel je een landschap voor dat periodiek hobbelt, bijvoorbeeld als een perfecte sinus.

Als je met een constante snelheid door het landschap zou rijden, hobbelt de auto mooi periodiek mee in de tijd.

Als je echter onregelmatig gas bijgeeft en gas lost, gaat de periodiciteit van het landschap verloren, de hoogte waarop de auto zich bevindt wordt dan sterk beinvloed door het grillige snelheidsverloop.

cl
12-12-2004