WisFaq!

Re: Een cylcisch R-moduul

Hallo Christophe,

Ik begrijp de conclusie niet helemaal.Moet ik lezen: je kunt iedere n-tupel van R^n verkrijgen door het product te nemen van een n*n-matrix met de vector s=(1,0,...,0)?
Ik begrijp niet hoe je hier de hele R^n mee krijgt.

Groeten,Viky

viky
7-12-2004

Antwoord

Dat klopt nochtans wel:
stel dat je het 3-tupel (1,2,3) wil krijgen, dan kies je gewoon volgende matrix:
1 7 7
2 7 7
3 7 7

Als je deze (of een andere, want al die zevens mogen ook andere getallen zijn) vermenigvuldigt met s=(1,0,0) dan komt er de matrix die je wou uitkomen, namelijk (1,2,3).

En dit kan je voor elke 3-tupel doen, dus je verkrijgt volledig ^3.

Groeten,
Christophe.

Christophe
8-12-2004