WisFaq!

Van een cirkel een kegel maken

Hallo,

Ik zou uit een cirkelvormig blad papier met straal R een sector uitsnijden met middelpunthoek a. Met deze sector maken we een kegel. Hoe groot moeten we a dan nemen opdat het volume van de kegel zo groot mogelijk zou zijn?

Ja, weet al dat V = 1/3 r² Ö(R²-r²)
maar nu kan ik niemeer verder, zou jij mij kunne helpen??

mvg,

brecht

Brecht Gerrits
24-11-2004

Antwoord

dag Brecht,

Kun je de straal van de grondcirkel van de kegel, r dus, uitdrukken in a?
Bedenk dat de omtrek van de grondcirkel gelijk is aan de booglengte van de overblijvende sector, dus gelijk aan
R·(2p - a).
Op die manier kun je het volume uitdrukken als functie van a.
Differentiëren levert dan de oplossing van je probleem.
N.B.: je bent nog een p vergeten in je formule voor het volume.
succes,

Anneke
24-11-2004