WisFaq!

Zuiver imaginair

Hallo Wisfaq,

D:={zÎ| |z|=1;z¹1}
g:D®
g(z):= (1+z)/(1-z)
Toon aan dat g(z) zuiver imaginair is voor alle zÎD.

Hoe kan ik dit het beste aanpakken?

Groetjes van Fleur

Fleur
18-11-2004

Antwoord

Alle z in D zijn te schrijven als z=e^it voor een of andere t in het interval [0,2p[ en omgekeerd.

Vul dat dus in voor z in de uitdrukking van g(z) en vereenvoudig. Lukt het zo?

cl
18-11-2004