WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Re: Recurrentie en volledige inductie

hallo beste wiskundefaq,

ik heb een opdracht opgekregen waar ik niet helemaal uitkom.
5·34·(n+1)+1-22·(n+1)

dit moet deelbaar zijn door 7..

hoe maak ik deze som en wat is de oplossing,

dank u

jan Dingemanse
18-11-2004

Antwoord

De genoemde uitdrukking is gelijk aan

1215.81n - 4.4n

en wordt verondersteld deelbaar te zijn door 7. De waarde van n een eenheid verhogen geeft

81 [1215.81n] - 4 [4.4n]

wat te schrijven is als

81 [1215.81n - 4.4n] + 77 [4.4n]

De eerste term is deelbaar door 7 uit de inductiehypothese en de tweede term is deelbaar door 7 vanwege de factor 77.

Nu nog verfieren dat n=1 een getal oplevert dat deelbaar is door 7 en klaar is Kees.

cl
21-11-2004


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#30103 - Bewijzen - Leerling mbo