WisFaq!

Vergelijking van een bol: z = ?

Weet de formule voor een bol want ik kan met een programmatje 3d formules invullen op mijn ti-84plus...
Er staat al Z=, die staat voor de hoogte in een 3d assenstelsel...

Alvast bedankt,
Groeten David

David Groen
13-11-2004

Antwoord

Mij is niet duidelijk wat dat programmaatje graag achter 'Z=' ingevuld wil zien...

Maar algemeen geldt het volgende.
Gaan we ervan uit dat een punt P met coördinaten (x,y,z) op een bol met middelpunt O en straal R ligt, dan is
OP = R
of, met behulp van de ruimtelijke variant van de stelling van Pythagoras:
R² = OP² = x² + y² + z²
Zodat:
z = ±Ö(R² - x² - y²)
Op dezelfde manier vind je voor een bol met middelpunt (a,b,c):
z = c ±Ö( (R² - (x-a)² - (y-b)² )

Hoop dat het bovenstaande je verder op weg helpt...

dk
13-11-2004