WisFaq!

Wijzigen van het assenstelsel in de ruimte

De oorsprong van mijn x,y,z assenstelsel moet het zelfde blijven (0,0,0). Ik wens echter het assenstelsel te draaien zodanig dat een punt P (x,y,z) gelegen op een bol met middelpunt (0,0,0)en straal = 1 nu als coördinaten (1,0,0) krijgt. Dus liggend op de X-as.
Het assenstelsel moet hiervoor over 2 assen gedraaid worden.
Los ik dit op in poolcoördinaten of in carthesiaanse?
Welke formules heb ik daar voor nodig?
Kan dit ook met matrixen?

Verhoeven Henri
13-11-2004

Antwoord

Henri,
neem x=sinfcosq
y=sinjsinq
z=cosf
Eerst draaien om de z-as over hoek q met de matrix
cosq sinq 0
-sinq cosq 0
0 0 1

dit geeft:x=sinf
y=0
z=cosj
dan draaien om de y-as over een hoekp/2-j=a
cosa 0 sina
0 1 0
-sina 0 cosa

Dit geeft: x=1,y=z=0

kn
13-11-2004