WisFaq!

geprint op dinsdag 15 oktober 2019

Snijpunt(en) van 3 bollen

Ik heb de vergelijkingen van 3 bollen, waarvan M1 zijn middelpunt heeft in de oorsprong. De beide andere bollen liggen met hun middelpunt ergens op bol M1. hun straal is gekend en kleiner dan die van M1.
Normaal moet ik 1 of 2 snijpunten vinden.
Ik gebruik volgende vergelijkingen:
M1: x2+y2+z2=1
M2: (x-a)2+(y-b2)+(z-c)2= R22
M3: (x-d)2+(y-e)2+(z-f)2= R32
Indien ik een vierde bol had, dan kon ik het stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden berekenen met de regel van Sarrus.
Hoe bereken ik hier de mogelijke snijpunten?

Verhoeven Henri
12-11-2004


Antwoord

dag Henri,

Je hebt toch geen vierde bol nodig? Je hebt immers drie vergelijkingen met drie onbekenden.
Je kunt de volgende methode toepassen.
Trek de vergelijkingen van M1 en M2 van elkaar af. Dat levert een lineaire vergelijking op, dus een vlak V1.
Trek de vergelijkingen van M1 en M3 van elkaar af. Dat levert weer een vlak, V2.
Van de vlakken V1 en V2 bepaal je de snijlijn s, met een parameter l.
Snijd nu s met bijvoorbeeld bol M1, en je vindt de waarden voor l die horen bij de co÷rdinaten van de snijpunten.
groet,

Anneke
12-11-2004


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#29845 - Ruimtemeetkunde - Ouder