WisFaq!

geprint op woensdag 16 oktober 2019

Moeilijke limiet met toegevoegde tweeterm

Hallo,

ik heb al een paar keren deze limiet willen berekenen maar het wil me maar niet lukken:
voor een limiet x naar + en -

(4x2-11)+2x-3

als ik dit invul bekom ik: x+=(+)
en voor x-)= onbepaald.

ik zou dan gebruik moeten maken van de toegevoegde tweeterm, maar daar loopt het dan mis kunnen jullie mij helpen om dit op te lossen?

alvast bedankt,
Elke

Elke
1-11-2004


Antwoord

Voor x- gaat het als volgt:
vermenigvuldig met ((4x2-11)-(2x-3))/((4x2-11)-(2x-3)) en gebruik (a+b)(a-b)=a2-b2. Er komt (12x-20)/((4x2-11)-(2x-3)).
Men kan nu l'Hpital toepassen (want er komt bij substitutie van x=-: (-)/()).
Dit geeft 12/(4x/((4x2-11)-2) = 12/(-4/((4-11/x2)-2). Substitutie van x=- geeft nu 12/(-4/4 -2)=12/(-4)=-3.
Let op: voor negatieve x is x2=-x.

hr
1-11-2004


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#29355 - Limieten - Student Hoger Onderwijs Belgi