WisFaq!

Korste afstand tussen twee punten op een cilindermantel

Hoe kan de korste afstand tussen twee punten op een cilinderwand berekend worden?

amaryllis
25-10-2004

Antwoord

Snij door het cilinderoppervlak, evenwijdig met de cilinder-as (*) en rol het open. Het probleem is op die manier herleid tot het bepalen van de kortste afstand tussen twee punten A en B in een vlak.

Teken nu de rechthoekige driehoek, met rechthoekszijden evenwijdig en loodrecht op de cilinderas, waar [AB] de schuine zijde van is. Bepaal de lengten van de rechthoekszijden in termen van het hoogteverschil en het hoekverschil van A en B en Pythagoras doet de rest.

(*) De doorsnijding moet natuurlijk wel gebeuren in de "juiste cilinderhelft" van de twee die bepaald worden door de twee punten. Kan je zelf deze vereiste nauwkeuriger neerschrijven?

cl
25-10-2004