WisFaq!

Insluitstelling

Hallo,

ik ben bezig met 2 vragen over de insluitstelling. Je moet de limiet van een functie berekenen en ook de functie's f(x) en h(x) die de functie insluiten. De eerste lukt me:

lim x$\to$0 van: x²·sin(1/x). Ik weet dat -1$\leq$sin(1/x)$\leq$1 en dus dat -x²$\leq$x²·sin(1/x)$\leq$x². De functie f(x)=-x² en de functie h(x)=x². De limieten van deze twee voor x$\to$0 is 0, dus vanwege de insluitstelling is ook de limiet x$\to$0 van x²·sin(1/x) = 0.

Nu alleen het probleem, want bij deze limiet lukt het me niet om hetzelfde te doen: lim x$\to$0 van: √x·cos²(1/x). Kunt u me helpen?

Alvast bedankt!

Joost
18-10-2004

Antwoord

Voor alle x geldt:
0·√x$\leq$√x·cos²(1/x)$\leq$1·√x.
Daarmee ben je er toch...... of niet soms?

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
19-10-2004