WisFaq!

Numerieke waarde voor de Gulden Snede

Hoe komt het dat de verhouding van de gulden snede 1: 0,618034 is? Daar wil ik graag een toelichting op hebben.

karin steigstra
23-4-2002

Antwoord

Beste Karin,

Stel dat je een lijnstuk zo in twee stukken van lengtes a en b verdeelt dat a : b = a+b : a, dan zeg je dat je de lijnstukken hebt verdeeld volgens de gulden snede:

 o-----o--------o
    b       a

We kunnen hier wat aan rekenen. Om jouw verhouding te krijgen moeten we a=1 nemen, en b berekenen.
We vinden:

1/b = (1+b)/1, [kruislings vermenigvuldigen]

1 = b+b²

b² + b - 1 = 0

Met de abc-formule krijg je nu twee mogelijke waarden voor b, een positief en een negatief. De positieve is bij benadering gelijk aan 0,618034. De negatieve is natuurlijk niet relevant.

FvL
23-4-2002