WisFaq!

De wortel-n wet

ik snap de laatste vraag van mijn wiskunde hoofdstuk niet.

Twee personen A en B wegen een voorwerp met dezelfde weegschaal. A neemt het gemiddelde van de twee wegingen, B voert 8 wegingen uit en neemt hiervan het gemiddelde.

a) hoe zullen de standaardafwijkingen van de door A en B verkregen uitkomsten zich verhouden?

b) Door het gemiddelde te nemen van een voldoende groot aantal wegingen kan de standaardafwijking met 75% gereduceerd worden. Hoeveel wegingen moet je daarvoor uitvoeren?

c) leg uit dat de Ön-wet ook wel de wet van de afnemende standaardafwijking wordt genoemd.

alsjeblieft zsm een reactie het liefst nog vanavond
alvast heel erg bedankt

brigitte
12-10-2004

Antwoord

a) B voert 4 x zoveel metingen uit als A. Volgens de √n wet is de standaardafwijking van het gemiddelde van B √4 (=2) maal zo klein als dat van A
b) Met 75 % gereduceerd betekent tot 25% (=¹/₄) teruggebracht. De standaardafwijking moet dus 4 maal zo klein worden , m.a.w. √n= 4. Dus n=16
c) Hoe groter het aantal is waarover je middelt (bijv het aantal wegingen) hoe kleiner de standaardafwijking wordt

gk
12-10-2004