WisFaq!

Vergelijkingen van de vorm ax + by + c = 0

Beste

Om mijn oefeningen te maken heb ik toch een probleem hoe je de vergelijking van de vorm : ax + by + c = 0 kunnen herleiden tot een vergelijking van de vorm y = mx + q of van de vorm x = p
Onderzoek van de vergelijking ax + by + c = 0

Voorbeeld:
a 0, b 0 en c 0
Als a = 5, b = 2 en c = 3 krijgen we dan deze vergelijking?

y = 5x + 2y + 3

1.) Hoe bereken ik nu die x en de y want ik snap der niks van?

Steven
11-10-2004

Antwoord

Als a = 5 en b = 2 en c = 3, dan staat er 5x + 2y + 3 = 0.
Dit kun je omzetten in 2y = -5x - 3 (het zogenaamde 'naar de andere kant brengen').
Deling door 2 levert dan op y = -2¹/₂x - 1¹/₂ en daarmee is de beginvorm veranderd in een vorm van de gedaante y = mx + q.
In dit geval is m = -2¹/₂ en q = -1¹/₂.

De y en x kun je niet berekenen als je bedoelt dat er één x en één y te vinden is.
Wat je wel kunt doen is: kies een willekeurige waarde voor x, bijvoorbeeld x = 3. Invullen in de formule y = -2¹/₂x - 1¹/₂ levert dan op dat y = -2¹/₂.3 - 1¹/₂ = -7¹/₂ - 1¹/₂ = -9.
Dit betekent dat de grafiek die bij de formule hoort onder andere door het punt (3,-9) gaat.

MBL
11-10-2004