WisFaq!

Herleiden?

Bewijs dat ln(1+(0,001/X))/0,001=1/X

christian Andrew Sambo
6-10-2004

Antwoord

Het is niet zo dat ln(1+0,001/x)/0.001 gelijk is aan 1/x.

Als x niet al te klein is kun je ln(1+0,001/x) wel benaderen met de raaklijn aan de grafiek van ln(x) in het punt (1,ln(1))=(1,0).
De afgeleide functie van ln(x) is 1/x. Dus is de helling van deze raaklijn gelijk aan 1.
Dus is ln(1+0,001/x) bij benadering gelijk aan 0+0,001/x=0,001/x
Delen door 0,001 levert dan 1/x

hk
6-10-2004