WisFaq!

Vierdegraadsfunctie bepalen

Ik moet een veeltermfunctie van de vierde graad bepalen met -2 als drievoudig nulpunt. De grafiek gaat ook nog door P(1,3) en Q (-1,5).

Ik twijfel tussen f(x)=ax⁴+bx³+cx²+dx+e of f(x)=(x+2)(x+2)(x+2)(ax+b).

Ik denk dat men vervolgens dit moet doen (maar zeker ben ik niet)
f(1)=3 zodat a+b+c+d+e=3
f(-1)=5 zodat a-b+c-d+e=5
f(-2)=0 zodat 16a-8b+4c-2d+e=0

Daarna zit ik echt compleet vast, ik hoop dat jullie me kunnen helpen.

Groetjes en bedankt

Valérie
26-9-2004

Antwoord

Als je nu eens (het door jou genoemde en eveneens juiste functievoorschrift)
f(x)=(x+2)(x+2)(x+2)(ax+b) = (x+2)³(ax+b)
gebruikt om de x en y van de punten P en Q in te vullen?
Dan hoef je slechts een a en een b te vinden...

Antwoord:
a = -2⁴/₉; b = 2⁵/₉

dk
26-9-2004