WisFaq!

Vierkant in ellips

Opgave:
In de ellips E- x²/a² + y²/b²=1 wordt een vierkant beschreven waarvan de zijden evenwijdig zijn met de assen. Bereken de zijde van dit vierkant.

Dit deed ik:
lange as= 2a=12
kote as= 2b=8

Maar hoe kan ik verder want voor de rest is er toch niets gegeven??

Alvast bedankt...

Sabine
13-9-2004

Antwoord

Ik begrijp niet waar die 12 en die 8 vandaan komen.
Maar....er is toch gegeven dat het om een vierkant gaat?
Je kunt de hoekpunten van het vierkant schrijven als (p,p), (p,-p) (-p,p) en (-p,-p).
Deze vier punten moeten op de ellips liggen, dus moet p voldoen aan p²/a²+p²/b²=1.
Druk nu p uit in a en b.
De zijde van het vierkant is dan 2p (uitdrukken in a en b)

hk
13-9-2004