WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Vergelijking met sin en cos

Wat doe ik nu fout in de onderstaande opgave? Er komt een verkeerd antwoordt uit!

sin(2x)- 4 cos(2x)= -2

Ö(12+(-4)2)= Ö17

(1/Ö17)sin(2x) - (4/Ö17)cos(2x) = -2/Ö17 = -0,485

tan f = 4/1
f = 1,326

sin (2x-f) = sin (2x - 1,326) = 0,485 = sin(0,506)

2x = 1,326 + 0,506 + 2kp
x = 0,916 + 2kp

of

2x = 1,326 + p - 0,506 + 2kp
x = 1,981 + 2kp

Maar er moet het volgende uitkomen:

x = 0,4098 + kp of x = -0,6548 + kp

Kom van het mbo en moet in korte tijd nog veel leren!

Gerwin
6-9-2004

Antwoord

Je raakt een minteken kwijt voor het getal 0,485 en dat getal -0,485 moet nog vermenigvuldigd worden met cosf.

Misschien vind je de volgende aanpak eenvoudiger.
Schrijf de vergelijking als sin(2x) = 4cos(2x) - 2 en kwadrateer dit.
Dat levert op: sin2(2x) = 16cos2(2x) - 16cos(2x) + 4 en vervang daarna sin2(2x) door 1 - cos2(2x).
Je krijgt nu een tweedegraadsvergelijking met variabele cos(2x).
Als je cos(2x) = p noemt heb je namelijk 1 - p2 = 16p2 - 16p + 4.
Bij deze aanpak moet je (vanwege het kwadrateren) de oplossingen controleren.

MBL
6-9-2004


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#27098 - Goniometrie - Student hbo