WisFaq!

Gelijkheid aantonen

Kan iemand mij helpen ..? ik moet aantonen dat :

tan a = cot a - 2 cot 2a en
tan 5p/12 = 2 + Ö3

Tips enzo zijn zeer welkom !!!
Groetjes ,
Lien

Lien
5-9-2004

Antwoord

Gebruik de formules:
tan(x+y) = [tan(x)+tan(y)]/[1-tan(x)tan(y)],
tan(2x)= 2tan(x)/[1-tan²(x)] en
cot(x)=1/tan(x).

tan(a)=cot(a)-2cot(2a) kun je dan herleiden tot
tan(a)-1/tan(a)=-2/tan(2a)
dus
[tan²(a)-1]/tan(a)=-2/tan(2a)
dus
tan(a)/[tan²(a)-1]=-¹/₂tan(2a)
dus
2tan(a)/[1-tan²(a)]=tan(2a)
En dat klopt!

2) Gebruik
tan 5p/12=tan(³/₄p-¹/₃p)

hk
5-9-2004