WisFaq!

Limiet met cotg

kunnen jullie me ook even met deze opgave helpen? Ik heb de juiste oplossing, maar ik kan er niet aan uit.

lim x-+¥ (1/x cotg 1/x)

dank u

frederik
31-8-2004

Antwoord

Zou het een idee zijn om 1/x*cot(1/x) te schrijven als cot(1/x)/x en dan de stelling van l'Hopital te gebruiken?
Je krijgt dan -1/sin²(1/x)*(-1/x²)/1=1/(x²sin²(1/x))
Nu de substitutie u=1/x en we krijgen u²/sin²(u) met u nadert tot 0.
Dit riekt naar een standaardlimiet.

hk
31-8-2004