WisFaq!

Afgeleiden van een functie met machten en wortels

Ik moet de afgeleide van f(x)=Öx⁵ bepalen.

Nu dacht ik:
(x⁵)^0,5, dan mag je 5 x 0,5 doen toch?? -- is dus 2,5
...dus krijg ik 2,5x^1,5

Maar het antwoord moet zijn:
⁵/₂Ö(x³)
Dus wat doe ik verkeerd?

Nog een vraagje bij de afgeleide van f(x) = x sin (2x)
Moet je dan gewoon f'g + fg' doen??

Super bedankt alvast

karin
27-8-2004

Antwoord

Je antwoord f'(x)=2,5x^1,5 is 'op zich' goed. Alleen is de 'afspraak' dat je van de gebroken exponenten weer wortels maakt.

f'(x)=2,5x^1,5
f'(x)=2,5x^3/₂
f'(x)=2,5Öx³

Bij f(x)=x·sin(2x) gebruik je inderdaad de productregel. Vergeet ook de kettingregel niet.

WvR
27-8-2004