WisFaq!

Re: Goniometrische Ongelijkheid

sorry maar de opgave
was
sin2x(cos x/2 + 1/2) 0
en neit
sin2x ( cos x/2 + 1/2) 0
en het is eigenlijk niet de bedoeling van een tekenschema te maken , maar het min of meer algebraisch op te lossen ...

Mathias
23-8-2004

Antwoord

Uit sin(x)0 als p+2kpx2p+2kp volgt:
sin(2x)0 als ¹/₂p+kpxp+kp.

Uit cos(x)+¹/₂0 als ²/₃p+2kpx⁴/₃p+2kp volgt
cos(x/2)+¹/₂0 als ⁴/₃p+4kpx⁸/₃p+4kp.

Daar waar sin(2x) en cos(x/2)+¹/₂ verschillend teken hebben geldt sin(2x).(cos(x/2)+¹/₂)0.
Je mag dit verder met of zonder tekenschema uitzoeken, maar handiger lijkt me met.

hk
24-8-2004