WisFaq!

Vermenigvuldigen van reeksen

Volgende opgave:
f(x) = e^x·cos x
Zoek de Maclaurin reeksontwikkeling.
Nu ik weet wel dat ik de reeksontwikkeling van e tot x en die van cos x kan gebruiken en deze beide dan vermenigvuldigen, maar ik snap niet juist hoe.
Welke termen vermenigvuldig ik juist?
Dank bij voorbaat...

Declerck Geert
14-8-2004

Antwoord

Wat dacht je van zoiets? We stellen vast:



Als je deze reeksen in een tabel zet kan je de termen termgewijs vermenigvuldigen:



Een voorlopige conclusie zou kunnen zijn:



En dan is de vraag of je daar chocola van kan maken. Dat heb ik nog niet geprobeerd, maar misschien kan je er verder mee... of brengt het je op een idee. Hoop ik...

Zie eventueel ook hier en hier

WvR
21-8-2004