WisFaq!

Exponentiële vergelijkingen

ik kom er niet uit:
8^(x+1)+ 8.4^x= 5.2^(x-1)

ik heb al!.. als het juist is.
8.2^(3x)+ 8.2^(2x)- 5/2.2^x= 0

ge kunt daar nu een derdegraadsvergelijking van maken maar hoe los je die dan op? ... eerst moet je 2^x gelijk stellen aan bv.y en dan er een 2degraads van maken door een y buiten te zetten?

isabelle
9-8-2004

Antwoord

Hallo Isabelle,

Inderdaad, door 2^x gelijk te stellen aan y kom je uit op een derdegraadsvergelijking:

8y³ + 8y² - ⁵/₂y = 0

Nu kan je meteen de vergelijking delen door y, want y=0 kan toch niet (dat is eigenlijk de oplossing x=-¥). Zo kom je op een kwadratische vergelijking, met positieve discriminant, dus je krijgt twee oplossingen. Een daarvan is negatief, dus die kan je laten vallen vermits y strikt positef moet zijn.

Groeten,
Christophe.

Christophe
9-8-2004