WisFaq!

Herhaling berekening

Hallo davey ik heb je al eerder een som gestuurd
volgens mij een fout want

Ik kom er niet uit bij het berekenen van de eigenschappen deze 4 onderstaande sommen

2log (8x16) is een keer (x)
kun je me helpen ik zou graag een zekerheid willen bedankt

ron, en mark
29-6-2004

Antwoord

²log(8x16) = ²log8 + ²log16 = 3 + 4 = 7.
Je begrijpt, neem ik aan, dat de deeluitkomsten 3 resp. 4 zijn. Bijvoorbeeld ²log8 = 3 omdat 2³ = 8.

Bij bovenstaande uitwerking heb ik gebruik gemaakt van de logaritmische stelling dat ^glog(a.b) = ^gloga + ^glogb.
Het had ook in één keer gekund, en wel als volgt.
²log(8x16) = ²log128.
Nu moet je dus gaan bedenken wat de oplossing is van de vergelijking 2^x = 128.
In het normale geval kun je dat niet zomaar eventjes oplossen, tenzij de getallen een beetje handig gekozen zijn. En dat is met 128 het geval!
Je ziet het wel niet direct, maar 2⁷ = 128.
En daarmee ben je opnieuw op het antwoord 7 uitgekomen.

MBL
29-6-2004