WisFaq!

Vergelijking met grondtal e

Ik heb morge een herkansing wiskunde en zou graag willen begrijpen hoe je de vergelijking e^2x-5e^x=6 oplost. Ik dacht zelf aan 2x-5x=ln6, -3x=ln6 maar hier ben ik helemaal niet zeker van. Alvast bedankt.
Groetjes Stefanie

Stefanie
24-6-2004

Antwoord

Hallo Stefanie,

e^2x-5e^x=6
(e^x)²-5e^x=6
Stel nu e^x=p dan krijg je de schaduwvergelijking
p²-5p=6
p²-5p-6=0
(p+1)(p-6)=0
p=-1 (valt af want e^x0)
of p=6 dus e^x=6
x=ln(6)

wl
24-6-2004