WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Limiet naar oneindig bij wortelfunctie

Heb de volgende limiet bij de hand die ik niet opgelost krijg:

lim (x naar oneindig) (√(x2+1)-√(x2-1)).

Heb deze al vermenigvuldigd met zijn 'radical conjugate', maar helpt me niet verder (moet zonder l'Hopital kunnen), want teller en noemer dan beide naar 0.

jan schep
22-6-2004

Antwoord

Je kunt vermenigvuldigen met (√(x2+1)+√(x2-1))/(√(x2+1)+√(x2-1)).
Je krijgt dan:
((x2+1)-(x2-1))/(√(x2+1)+√(x2-1))=
(x2+1-x2+1)/(√(x2+1)+√(x2-1))=
2/(√(x2+1)+√(x2-1)).
Dus de teller wordt geen nul maar 2.

hk
22-6-2004


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#25712 - Limieten - Student hbo