WisFaq!

Limiet (x^1000-1)/(x-1) voor x nadert tot 1

Hallo,

Ben op een limiet gestuit die zonder l'Hopital op te lossen zou moeten zijn, maar zonder l'Hopital kom ik er niet uit:

lim (x naar 1) (x¹⁰⁰⁰-1)/(x-1).

Please, help.

jan schep
22-6-2004

Antwoord

(x¹⁰⁰⁰-1)/(x-1) kun je herkennen als de som van de rij:
1+x+x²+x³+....+x⁹⁹⁸+x⁹⁹⁹
(som van een meetkundige rij)
De limiet is dus 1+1+1+......+1=1000*1=1000

hk
22-6-2004