WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 11 april 2021

Hoe bereken je de kans om bij lotto?

Hoe bereken je de kans om bij lotto
(6 getallen kiezen uit 42)
1) 5 juiste
2) 3 juiste getallen te hebben?
3) minstens 3 juiste

jelle
6-6-2004

Antwoord

Aangenomen dat het hier gaat om een eenvoudige lotto van 6 kiezen uit 42 kan je de kansen berekenen met de hypergeometrische verdeling.

In dit geval krijg je dan:

$
\begin{array}{l}
P({\rm{5}}\,\,{\rm{goed}}) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
5 \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
{36} \\
1 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{42} \\
6 \\
\end{array}} \right)}} \\
P({\rm{3}}\,\,{\rm{goed}}) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
3 \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
{36} \\
3 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{42} \\
6 \\
\end{array}} \right)}} \\
P({\rm{minstens}}\,\,{\rm{3}}\,\,{\rm{goed}}) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
3 \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
{36} \\
3 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{42} \\
6 \\
\end{array}} \right)}} + \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
4 \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
{36} \\
2 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{42} \\
6 \\
\end{array}} \right)}} + \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
5 \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
{36} \\
1 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{42} \\
6 \\
\end{array}} \right)}} + \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
6 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{42} \\
6 \\
\end{array}} \right)}} \\
\end{array}
$

Hopelijk helpt dat.

WvR
6-6-2004


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#25044 - Kansrekenen - 3de graad ASO