WisFaq!

Expliciet voorschrift

Hoi,
Ik heb een probleem om het voorschrift van deze rij uit te werken.
1)0,2,5,9,14
Jullie hebben me de raad gegeven om dit te doen met an²+bn+c, maar hoe moet ik hier aan beginnen.
Ik heb al een paar keer geprobeerd, maar het lukt niet.
Kunnen jullie me helpen?
Groetjes Bram

Bram
27-5-2004

Antwoord

Hallo Bram,

Het eerste verschil is 2,3,4,5.Het tweede verschil is 1,1,1 is constant dus u_n=an²+bn+c
Als je van de rij drie termen weet dan is het mogelijk a,b en c te berekenen.

u₀=a.0²+b.0+c=0®c=0
Je weet nu dat u_n=an²+bn

u₁=a+b=2
u₂=4a+2b=5

Met behulp van deze twee vergelijkingen is het mogelijk om a en b te berekenen.

u_n = 0,5n² + 1,5n

wl
27-5-2004