WisFaq!

De achtste term van het binomium van Newton

Als het kan zou ik graag willen weten hoe ik de achtste term van (2x-4)¹³ moet berekenen?
Alvast bedankt

liefje
23-5-2004

Antwoord

Volgens de formulekaart:

$
\left( {a + b} \right)^n = \sum\limits_{k = 0}^n {\left( {\begin{array}{*{20}c}
n \\
k \\
\end{array}} \right)a^k b^{n - k} }
$

a=2x
b=-4

Eens kijken, n=13 en de 8^ste term heeft k=7 (k loopt immers van 0 tot en met 13). Even invullen levert:

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{13} \\
7 \\
\end{array}} \right)\left( {2x} \right)^7 \left( { - 4} \right)^6 = 1716 \cdot 128x^7 \cdot 4096 = 899679208x^7
$

Makkie..

WvR
23-5-2004