Hallo,
Kunt U mij helpen met volgende vraag :
Bereken uit de reeksontwikkeling van Taylor voor de functie f(x)=cos x de reeksontwikkeling van
x
f (x.cos x).dx
0
Bedankt!Van de Ven Ilse
23-5-2004
U bedoelt ò0x t.cos(t) dt? Daar ga ik van uit.
Men kan hier termsgewijs integreren, dus:
ò0x t.cos(t) dt =
ò0x t.(1-t2/2+t4/24-..) dt =
ò0x t-t3/2+t5/24-.. dt =
x2/2-x4/8+x6/144-...
Ofwel ò0x t.å0¥(-1)kt2k/(2k)! dt =
å0¥(-1)kx2k+2/((2k+2)(2k)!)
hr
24-5-2004
#24373 - Rijen en reeksen - 1ste graad ASO-TSO-BSO