WisFaq!

Re: Aantonen van een gelijkheid en de tangensfunctie

Hallo

Ik ben toch niet helemaal mee hoor.
Bij vraag één snap ik WEL hoe aan te tonen dat cos($\alpha$)=±¹/_{√1+tan²($\alpha$)}, maar niet hoe je aan sin($\alpha$)=±^{tan($\alpha$)}/_{√1+tan²($\alpha$)}, komt. Wat in feite mijn vraag was.

En nog even bij vraag 2; ik weet waar de tan te vinden, maar WAAROM is dat NET DAAR te vinden?
Analoog voor cotan.

Bedankt!

Bedankt!

Birger
23-5-2004

Antwoord

1. tan $\alpha$ = ^{sin $\alpha$}/_{cos $\alpha$}
Dus
sin $\alpha$ = tan $\alpha$ . cos $\alpha$

2.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

tan $\alpha$ = ^{sin $\alpha$}/_{cos $\alpha$} = ^|AB|/_|OA| = ^|CD|/_|OC| vermits $\Delta$OAB ~ $\Delta$OCD.

En vermits |OC| = 1 (straal) is tan $\alpha$ = |CD|

Zo is cotan $\alpha$ = ^{cos $\alpha$}/_{sin $\alpha$ = ^|BE|/|OE|} = ^|FG|/_|OG| = |FG|

LL
23-5-2004