WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 16 april 2021

Dobbelstenen en kansen

het spel gaat zo:
je moet met twee dobbelstenen gooien en de hoogste apart leggen. Vervolgens moet je met de laagste dobbelsteen gooien. en deze moet je met elkaar vermenigvuldigen. dit allemaal moet je in een kansverdeling zetten.
ik moet er een structuur in vinden, maar vind hem niet

wat ik heb gedaan is dit:
P (product is 1)=
1 1 1, dus 1/216

product is 2=
1 1 2
1 2 1
2 1 1
2 2 1
DUS 4/216

WAT MOET IK DOEN?

B M
14-5-2004

Antwoord

Goed. Even kijken hoe je moet beginnen. Je moet dit probleem niet ineens proberen op te lossen maar in twee stappen tackelen.
De eerste stap bepaal je de kansverdeling van het aantal ogen dat blijft liggen. De tweede stap combineert dit aantal ogen met het aantal ogen dat opnieuw wordt bijgegooid (hiermee maak je de productvariabele).
De eerste stap werkt als volgt. Met de eerste twee worpen gooi je en de hoogste waarde houd je vast. Die hoogste waarde kan uiteraard 1 t/m 6 zijn. Maar niet met dezelfde kansen zoals je uit de onderstaande figuur kunt afleiden.

q24013img1.gif

De kansverdeling van de hoogste waarde uit de eerste twee worpen wordt nu:

q24013img2.gif

Het enige wat je nu moet doen is deze kansverdeling nog een keer combineren met de laatste worp en daaruit de kansverdeling van de productvariabele halen. Dat is wel wat werk maar niet echt moeilijk. Eigenlijk moet je opnieuw zo'n 6x6 tabelletje als hierboven maken waar je in de vakjes dan de productwaarde zet met de bijbehorende kans. En daar komen inderdaad breuken met 216 in de noemer uit. Inderdaad zal je merken dat bij productwaarde 2 de totale kans 4/216 bedraagt.
Succes!! Laat maar eens weten of het verder gelukt is of niet

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
15-5-2004


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#24013 - Kansrekenen - Leerling bovenbouw havo-vwo