WisFaq!

geprint op dinsdag 15 oktober 2019

Re: Afleiden formule samengestelde trillingen

Hoi Joeri,

Bedankt voor het antwoord! Het is me nu allemaal een stuk duidelijker. 1 klein dingetje is nog onduidelijk en dat is waarom in deze formule:(÷A12+A22)∑sin(wt+f er een sinus wordt gebruikt. Zou je dat uit willen leggen? Ik heb met jou aanwijzingen een getallenvoorbeeldje opgesteld en met de Grafische rekenmachine kwam ik erachter dat deze formule ook een gelijke grafiek oplevert: (÷A12+A22)∑cos(wt-q)
tanq=A1/A2. (q heb ik gewoon als willekeurige Griekse letter genomen)
Kun je dit verklaren? Mischien kan ik hier zelf wel achter komen als ik weet waarom er in deze formule:÷A12+A22)∑sin(wt+feen sinus wordt gebruikt.

Wederom alvast bedankt!

Erik

Erik Zuidema
14-5-2004


Antwoord

De sinustrilling valt samen met de x-as, de cosinustrilling
met de y-as. De cosinus loopt 90 graden voor op de sinus.

De samengestelde trilling loop dus ofwel een hoek y voor op de sinusfunctie (x-as), dus faseverschil +y t.o.v. de sinusfunctie; ofwel een hoek q achter op de cosinusfunctie (y-as), dus faseverschil -q t.o.v. de cosinusfunctie. Dit is dus het antwoord op je bijkomende vragen.

Joeri
17-5-2004


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#24002 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo