WisFaq!

Kansrekening

hoi, k heb een vraagje over kansrekenen. 't is misschien wat een domme vraag, maar afgelopen weekend werd bij Weekend Miljonairs de volgende vraag gesteld:

hoe groot is de kans dat je met één dobbelsteen 2 maal achter elkaar een 6 gooit?

1/6 en 1/32 waren onder andere mogelijke opties. Ik dacht 1/32 want 1/6 X 1/6 = 1/32. Het antwoord bleek echter 1/6 te zijn. Hoe zit dat nou?

alvast bedankt, mzzls.

piedro
2-4-2002

Antwoord

Dat 1/6 x 1/6 = 1/32 is nieuw voor me.
Wat het antwoord betreft hangt het een beetje af van de gestelde vraag.
Er zijn twee mogelijkheden:

je gooit twee keer na elkaar een dobbelsteen en je wilt domweg twee keer een zes zien. Dan is de kans 1/6.1/6=1/36.

Maar wat ook bedoeld kan zijn is het volgende:
je hebt al een zes gegooid en nu vraag je je af wat de kans is om opnieuw een zes te gooien.
In dit geval is de kans gewoon 1/6, want het zal de dobbelsteen werkelijk een zorg zijn wat je al gegooid hebt.
Deze tweede vraagstelling leidt vaak tot misverstanden: iemand die al bijvoorbeeld 10 keer achter elkaar géén 6 heeft gegooid gaat denken dat de kans op een zes dan vanzelf wat groter wordt, want "je moet toch een keertje 6 gooien!".
Dit is onjuist gedacht: al zou je 1000 keer achter elkaar geen zes gooien, bij de volgende worp is de kans toch gewoon weer 1/6.
Maar de kans op geen enkele keer 6 in 1000 worpen is echter praktisch gesproken gelijk aan nul; iemand die dit zou overkomen moet dus sterk aan de dobbelsteen gaan twijfelen.

MBL
2-4-2002